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IL PIL NEL PALLONE

di Luciano Canova , Lorenzo Ciccalè Bonaiuti e Raffaele Imperato 20.09.2011

Esiste una correlazione tra la differenza reti nelle partite ufficiali della nazionale di calcio di un paese e il tasso di crescita del Pil? Sembrerebbe di sì. Paesi che crescono ad alti tassi attirano infatti investimenti sia interni che dall’estero. Possono così migliorare le infrastrutture necessarie per sviluppare un movimento calcistico sempre più rilevante. Certo, conta molto anche la tradizione. Per fortuna, perché altrimenti un'eventuale partita Italia-Cina potrebbe riservarci brutte sorprese, considerati i diversi ritmi di crescita tra i due paesi.

La teoria della convergenza condizionata descrive un sentiero di crescita e di sviluppo dei paesi, secondo cui il tasso di crescita del Pil, per l’appunto, converge verso un valore d’equilibrio. Si parla, in letteratura, di catching up. La performance di un dato sistema economico sarebbe misurabile dalla capacità di colmare il gap rispetto al paese leader, la locomotiva strutturale di un contesto omogeneo.
Ma come si conquista la leadership e quali sono i fattori determinanti che incidono sulla capacità di catching up? 

DIFFERENZA RETI E PIL

Proponiamo qui un’applicazione originale della teoria della convergenza condizionata, concentrandoci su dati assai particolari: i risultati delle partite di calcio.
Semplicemente, sostituiamo al tasso di crescita del Pil la differenza reti delle principali nazionali dell’area Uefa, registrati dal 1950 a oggi, cercando di studiare i fattori che ne abbiano determinato un miglioramento.
Sicuramente tecnica, tattica, forma fisica, gioco di squadra e infinite altre variabili sono in continua evoluzione e, intrecciandosi tra loro, rivelano il destino calcistico di un paese.
Ma se i risultati di una nazionale fossero legati ad altre cause strutturali?
Se la crescita economica e la crescita della popolazione fossero le reali forze motrici per l’ottenimento di risultati prestigiosi?
In questo scenario i paesi in via di sviluppo, come la Cina ad esempio, potrebbero affacciarsi sulla scena internazionale, “giocando” un ruolo da protagonisti.
Attraverso un’analisi econometrica, si è voluta ricercare una possibile correlazione tra le variabili sopraelencate e i risultati calcistici di alcune nazionali, espresse appunto con la differenza reti nelle partite giocate.

DESCRIZIONE DEI DATI E DEL MODELLO ECONOMETRICO

Per la costruzione del dataset, sono stati raccolti i risultati calcistici dal 1950 al 2001 di cinquantadue differenti paesi Uefa (1) nelle partite ufficiali di qualificazione al campionato mondiale e al campionato europeo, di Coppa del mondo e di campionato europeo e match amichevoli ufficiali. (2)
Per ogni partita è stata valutata la differenza reti (gol fatti – gol subiti) ed è stata calcolata, per ogni paese, la media delle differenze reti per ogni anno, in modo da ottenere una sola osservazione per anno.
In totale, dunque, disponiamo di cinquantadue osservazioni (dal 1950 al 2001) per cinquantadue paesi diversi.
La tabella 1 mostra un esempio relativo all’Italia:

Tabella 1

Paese

Anno

Crescita PIL %

Crescita Pop %

Differenza reti annua

Italia

1998

1,12

0,132

+ 1

Italia

1999

1,40

0,129

+ 0,222

Italia

2000

2,05

0,135

+ 0,786

Le variabili esplicative inserite per spiegare l’andamento della differenza reti sono il tasso di crescita del Pil pro capite e della popolazione.
È stato inserito anche il termine quadratico della crescita del Pil pro capite, per tenere conto di un possibile effetto di saturazione. (3)

RISULTATI DELL’ANALISI

È stata condotta inizialmente una stima che ha portato ai seguenti risultati:

Tabella 2

Variabile esplicativa

Coefficiente

P-value

Costante

-0,92

0 %

Tasso di crescita Pil

0,77

0 %

Tasso di crescita Pil^2

-0,09

0,1 %

Tasso di crescita popolazione

-0,04

16 %

 

 Dai risultati si evince che:

  • il tasso di crescita della popolazione, a un livello di significatività del 5 per cento, non risulta statisticamente significativo nella spiegazione dell’andamento della differenza reti;
  • Il termine costante è significativo e negativo. Ciò implica che un paese con un tasso di crescita pari allo 0 per cento annuo avrà probabilmente una differenza reti annuale negativa;
  • Il coefficiente sul tasso di crescita del Pil, pari a 0,77, spiega come il legame tra la crescita economica e la differenza reti sia positivo. Paesi con una crescita economica maggiore, cioè, hanno una differenza reti annuale superiore. Per intenderci, è un’iniziale conferma del catching up della differenza reti;
  • Il coefficiente negativo del termine quadratico mostra un effetto negativo sulla differenza reti per tassi del crescita del Pil molto elevati.

Il modello econometrico stimato consente uno sguardo di sintesi assai efficace, ma non tiene conto, senza i dovuti accorgimenti, delle eterogeneità tra le nazionali, dovuta fondamentalmente alla tradizione calcistica.
Per intenderci, sarebbe impensabile che, con un tasso di crescita del Pil di pari valore, Italia e Albania ottenessero, ceteris paribus, la medesima differenza reti.
Per rimuovere le fonti di disturbo dall’analisi, sono state inserite tra i regressori variabili dummy in grado, tramite variazioni nelle intercette delle curve, di considerare questi effetti. (4)

Grafico 1

 

Per riassumere, il tasso di crescita del Pil pro capite appare come variabile assai importante nella spiegazione della differenza reti media annua di una nazionale.
Sicuramente, paesi che crescono ad alti tassi attirano infatti investimenti sia interni che dall’estero, e possono anche migliorare le infrastrutture (stadi, centri sportivi) necessarie per sviluppare un movimento calcistico sempre più rilevante.
I calciatori delle nazionali, giocando nei rispettivi campionati, sempre più difficili e competitivi, possono maturare e migliorare, garantendo un’esternalità positiva anche ai risultati della nazionale.
Come evidenziato anche dal grafico, la tradizione calcistica conta moltissimo e, a parità di crescita, spinge la differenza reti più in alto per le nazionali più blasonate.
Ora, considerando la crescita italiana bloccata all’1 per cento, basterà la nostra tradizione calcistica per evitare figuracce contro la “corazzata” cinese, proiettata a uno sviluppo del 10 per cento annuo?
L’eliminazione al primo turno del mondiale scorso potrebbe aiutarci a rispondere al quesito.

(1)     È stato possibile costruire il dataset grazie alla disponibilità di Stefan Szymanski del Cass di Londra. L'unico paese della Uefa non considerato è Andorra per mancanza di dati disponibili dal 1950.
(2)    
Tra i Paesi della UEFA l’unico non considerato è Andorra per mancanza di dati disponibili dal 1950.
(3) Per tassi di crescita di Pil pro capite già alti, l’effetto sul possibile miglioramento della differenza reti potrebbe risultare minore.
(4) In econometria, possiamo parlare di effetti fissi–effetti paese.